روش میانگین حسابی


روش جفت گروه بدون وزن با میانگین حسابی

روش جفت گروه بدون وزن با میانگین حسابی (به انگلیسی: Unweighted Pair Group Method with Arithmetic Mean) یکی از روشهای ساده ایی است که بر مبنای توده کردن داده ها یا خوشه بندی سلسله مراتبی برای ساخت درخت فیلوژنتیک در بیوانفورماتیک به کار می رود.این روش نرخ تکامل را ثابت در نظر می گیرد(ساعت مولکولی) و این روش برای استنباط رابطه ها روش مناسبی نیست مگر اینکه فرض شود برای داده های مورد استفاده آزمایش شده و برای آنها توجیه شده است. این روش در ابتدا برای الکتروفورز پروتئین ها مورد استفاده قرار می گرفته است ولی در حال حاضر بیشتر برای ساخت درخت راهنما برای سایر روشهای پیچیده تر دوباره سازی درخت فیلوژنتیک به کار می رود.الگوریتم فاصله بین دو داده را از روی ماتریس فاصله بررسی می کند و درختی که می سازد درخت ریشه دار است.در هر گام دو خوشه نزدیک به یکدیگر باهم ترکیب شده و خوشه ایی در سطح بالاتر را می سازند. فاصله بین دو خوشه A و B برابر میانگین فاصله بین همه جفتهای x در A و y در B می باشد. که روش میانگین حسابی همان متوسط فاصله دو خوشه می باشد.
این الگوریتم به Sokal و Michener نسبت داده می شود. Finon Murtagh این الگوریتم را در زمان بهینه O ( n 2 ) )> به کار برده است.

روش میانگین حسابی

9

تیم مشاوره مدیریت از جمعی از بهترین دانشجویان و فارغ التحصیلان دانشگاه های برتر کشور تشکیل شده است هدف تیم مشاوره مدیریت مشاوره، راهنمایی، آموزش و تدریس دانشجویان و پژوهشگران به منظور توانمند کردن کردن آنها برای انجام فعالیت های علمی و پژوهشی خود می باشد.

عضویت در خبرنامه

با عضویت در خبرنامه از تخفیف های ویژه، محصولات و آموزش های روش میانگین حسابی جدید مطلع شوید

تدریس دروس مدیریت

در صورت نیاز به تدریس روش های تصمیم گیری چندشاخصه، نرم افزار اکسپرت چویس، نرم افزار سوپر دسیژن و سایر مباحث مدیریتی از بخش ارتباط با ما درخواست خود را ارسال نمایید.

تجزیه و تحلیل داده ها با بهترین کیفیت

تحلیل داده ها با استفاده از روش های تصمیم گیری :

AHP – Fuzzy AHP – ANP – Topsis – Fuzzy Topsis – Vikor – Fuzzy Vikor – SAW – Fuzzy SAW – DEMATEL – GRA – ARAS – SWARA – Gray Topsis – ENTROPY – ED

تمام حقوق مادی و معنوی سایت برای تیم مشاوره مدیریت محفوظ است تیم مشاوره مدیریت

0106- محاسبه میانگین حسابی و هندسی در اکسل

همه با میانگین حسابی یا به اختصار (میانگین) آشنا هستند. اما اگر بخواهید میانگین نسبت ها درصدها وحدمتوسط شاخص ها را محاسبه کنید باید از میانگین هندسی استفاده کنید. در قسمت ششم فصل اول دوره فرمول نویسی پیشرفته در اکسل به بررسی محاسبه میانگین حسابی و هندسی در اکسل پرداخته ایم.

در حالت های زیر می بایست از میانگین هندسی استفاده کنید:

1️. فرض کنید در4منطقه نمونه روش میانگین حسابی برداریمیزان خسارت ناشی ازیک آفت 25 30 24 45درصد گزارش شده است.متوسط خسارت چقدربوده است؟

2️. فرض کنیدتولیدکارخانه ای در4سال متوالی27642برابرنسبت به سال قبل می باشدمتوسط افزایش تولید چقدر است؟

3٫ میزان رشد سرمایه یک شرکت تجاری طی سه سال متوالی 1391 1392و 1393 به ترتیب 2٫5 3٫0 و 3٫5 درصد می‏باشد. متوسط رشد این شرکت تجاری چقدر است؟

4️. فردی در یک اوراق بهادار 100‌ میلیون ‌ریال سرمایه‌گذاری کرده و ارزش سرمایه‌گذاری در سال‌‌های 1 2 و 3 به 120 150 و 160 روش میانگین حسابی رسیده است. متوسط بازده فرد چقدر است؟

زمانی که در موضوع مورد بررسی حالت ضربی داده ‏ها مورد توجه باشد برای محاسبه میانگین از میانگین هندسی استفاده می‏شود. در این مطلب کوتاه روش محاسبه میانگین حسابی و هندسی در اکسل و تفاوت این دو میانگین به لحاظ ماهیت و کاربرد هرکدام توضیح داده شده است.

برای مشاهده قسمت قبل دوره فرمول نویسی پیشرفته در اکسل میتوانید مطلب ” اولویت های محاسبات در فرمول های اکسل” را مشاهده کنید.

49- محاسبه میانگین حسابی و هندسی در اکسل

همه با میانگین حسابی یا به اختصار (میانگین) آشنا هستند. اما اگر بخواهید میانگین نسبت ها، درصدها وحدمتوسط شاخص ها را محاسبه کنید باید از میانگین هندسی استفاده کنید. در قسمت ششم فصل اول دوره فرمول نویسی پیشرفته در اکسل ، به بررسی محاسبه میانگین حسابی و هندسی در اکسل پرداخته ایم.

در حالت های زیر می بایست از میانگین هندسی استفاده کنید:
1️. فرض کنید در4منطقه نمونه روش میانگین حسابی برداری،میزان خسارت ناشی ازیک آفت 25 ،30 ،24 ،45درصد گزارش شده است.متوسط خسارت چقدربوده است؟

2️. فرض کنیدتولیدکارخانه ای در4سال متوالی27،6،4،2برابرنسبت به سال قبل می باشد،متوسط افزایش تولید چقدر است؟

3. ميزان رشد سرمايه يک شرکت تجاري طي سه سال متوالي 1391، 1392و 1393 به ترتيب 2.5، 3.0 و 3.5 درصد مي‏باشد. متوسط رشد اين شرکت تجاري چقدر است؟

4️. فردی در یک اوراق بهادار 100‌ میلیون ‌ریال روش میانگین حسابی سرمایه‌گذاری کرده و ارزش سرمایه‌گذاری در سال‌‌های 1، 2 و 3 به 120، 150 روش میانگین حسابی و 160 رسیده است. متوسط بازده فرد چقدر است؟

زماني که در موضوع مورد بررسي، حالت ضربي داده ‏ها مورد توجه باشد براي محاسبه ميانگين، از ميانگين هندسي استفاده مي‏شود. در این مطلب کوتاه روش محاسبه میانگین حسابی و هندسی در اکسل و تفاوت این دو میانگین به لحاظ ماهیت و کاربرد هرکدام توضیح داده شده است.

برای مشاهده قسمت قبل دوره فرمول نویسی پیشرفته در اکسل میتوانید مطلب ” اولویت های محاسبات در فرمول های اکسل” را مشاهده کنید.

میانگین هندسی

محاسبه میانگین هندسی

دانشجویان رشته مدیریت و مهندسی صنایع میانگین هندسی را با تکنیک‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره و فرایند تحلیل سلسله مراتبی می‌شناسند. اساساً کاربرد میانگین هندسی نیز برای داده‌هایی است که حالت نسبی و درصدی دارند. برای نمونه در مقایسات زوجی چون حالت معکوسی وجود دارد و برخی اعداد به صورت نسبی و معکوس هستند میانگین حسابی ساده پاسخگو نیست و باید از میانگین هندسی استفاده کرد. این روش یکی از انواع میانگین‌ است روش میانگین حسابی که برای محاسبه متوسط نرخ رشد (رشد جمعیت یا درصد سود) استفاده می‌شود. همچنین به منظور محاسبه میانگین مقادیری که با مرتبه‌های متفاوت درجه‌بندی شده‌اند، از این روش استفاده می‌شود.

برای محاسبه میانگین هندسی n عدد باید اعداد را در هم ضرب کنید و سپس ریشه nام عدد حاصل را محاسبه کنید. با توجه به فرمول این روش که آن را با π نشان می‌دهند نمی‌توانید این نوع میانگین با دست محاسبه کنید. بهترین راهکار استفاده از نرم‌افزار اکسل کمک بگیرید.

میانگین هندسی

فرمول میانگین هندسی

محاسبه میانگین هندسی با اکسل

محاسبه میانگین هندسی در نرم افزار اکسل با استفاده از تابع geomean انجام می‌شود. داده‌های مورد نظر را در یک ستون زیر هم وارد کنید. در سلولی که می‌خواهید میانگین هندسـی داده‌ها را وارد کنید از دستور ()geomean= استفاده کنید.

فرمول میانگین هندسی در اکسل

فرمول میانگین هندسی در اکسل

برای مثال در این تصویر داده‌ها در روش میانگین حسابی خانه C1 تا C5 وارد شده‌اند. برای محاسبه میانگین هندسـی از فرمول (C1:C5)geomean= استفاده شده است. شما می‌توانید این عملیات را در منطقه مورد نظر خود در فایل اکسل نیز انجام دهید.

اگر میخواهید داده‌های پراکنده‌ای را در فایل اکسل برای محاسبه میانگین هندسی مورد استفاده قرار دهید هر داده را با یک کاما از هم جدا کنید.

اهمیت و چرایی استفاده

اگر بخواهیم عملکرد شرکت را براساس دو پارامتر مانند حفظ محیط زیست (رتبه‌بندی از ۰ تا ۵) و شفافیت مالی (رتبه‌بندی از ۰ تا ۱۰۰) ارزیابی کنیم، باید میانگین این پارامترها را بدست آوریم تا بتوانیم عملکرد کلی شرکت را توسط یک عدد بیان کنیم. اگر از میانگین حسابی برای این کار استفاده شود، با توجه به بزرگ بودن مقادیر رتبه‌ها برای شفافیت مالی، اهمیت این پارامتر بیشتر شده و وزن بیشتری به شفافیت مالی برای محاسبه میانگین، داده خواهد شد.

اگر در رتبه‌بندی شفافیت مالی شرکت کمی کاهش بوجود آید (مثلا از ۹۰ به ۸۰ تبدیل شود) تاثیر این تغییر در میانگین حسابی برای این دو پارامتر زیاد خواهد بود در حالی که تغییر بزرگ در رتبه حفظ محیط زیست (مثلا از ۲ به ۵) تاثیر ناچیزی در میانگین حسابی خواهد گذاشت. استفاده از میانگین هندسی این وزن‌ها (اهمیت‌ها) را نرمال می‌کند و هر یک از پارامترها اهمیت یکسانی در محاسبه متوسط مقادیر خواهند داشت.

میانگین موزون و محاسبه آن با اکسل

برای محاسبه میانگین موزون کافی است تا وزن هر معیار ضربدر نمره آن گزینه براساس معیارمربوطه شود و عدد حاصل بر مجموع اوزان تقسیم شود.

فرمول میانگین موزون

فرمول میانگین موزون

دقت کنید چون در روش‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره جمع اوزان معیارها برابر یک است بنابراین مخرج کسر در فرمول فوق برابر یک می‌شود و نیازی به نوشتن مخرج نیست. برای محاسبه میانگین موزون در اکسل از تابع sumproduct استفاده می‌شود. برای مطالعه بیشتر فرمول نویسی و توابع اکسل را مطالعه کنید.



اشتراک گذاری

دیدگاه شما

اولین دیدگاه را شما ارسال نمایید.