همبستگی منفی یا معکوس

ضریب همبستگی (Correlation Coefficient) ابزاری آماری برای تعیین نوع و درجه رابطهٔ یک متغیر کمی با متغیر کمی دیگر است. ضریب همبستگی، یکی از معیارهای مورد استفاده در تعیین همبستگی دو متغیر است.

کورولیشن در بازارهای مالی اعم از فارکس و بورس چیست؟

ضریب همبستگی یا کورولیشن (Correlation) یکی از اصطلاحات رایج در حوزه‌های مختلف بازارهای مالی است. کورولیشن در تحلیل‌های آماری به‌عنوان ابزاری برای تعیین انواع روابط متغیرهای کمی با یکدیگر است. ضریب همبستگی در بازار بورس و فارکس و بسیاری دیگر از بازارهای مالی، کاربرد زیادی دارد. کورولیشن در حقیقت رابطه مستقیم یا معکوس یا حتی عدم وجود رابطه میان دو متغیر را نشان می‌دهد. تفاوت یک سرمایه‌گذار آماتور با سرمایه‌گذاری حرفه‌ای، در آشنایی با تمامی این نکات خاص بازار سرمایه است. با توجه به ضریب همبستگی، سرمایه‌گذار تا حد ممکن، خطای تحلیل‌های خود را کم می‌کند و از فرصت‌های سرمایه‎گذاری استفاده بهینه می‌برد. در این مطلب، سعی می‌کنیم نقش ضریب همبستگی یا کورولیشن را در بازار بورس ایران و بازار فارکس توضیح دهیم.

اصول محاسبه کورولیشن چیست؟

اولین نکته در مورد کورولیشن، دانستن اصول اولیه این ضریب است. ضریب همبستگی یک بازه تغییر میان ۱+ تا ۱- را نشان می‌دهد. زمانی که یک متغیر با افزایش متغیر دیگر، افزایش پیدا کند، یا کاهش آن متغیر همراه با کاهش متغیر دیگر باشد، در این صورت ضریب همبستگی مثبت می‌شود. اما اگر افزایش یک متغیر با کاهش متغیر دیگر همراه باشد یا برعکس، در این صورت، ضریب همبستگی را منفی در نظر خواهند گرفت. زمانی که دو متغیر کاملا مستقل از هم بوده و کاهش و افزایش یکی بر دیگری تاثیر نداشته باشد، ضریب همبستگی صفر است. همبستگی متغیرها چه مثبت و چه منفی، زمانی قوی‌تر است که عدد کورولیشن به ۱- یا ۱+ نزدیک‌تر باشد.

نقش ضریب همبستگی در بازار بورس

تا اینجا در مورد مفهوم ضریب همبستگی و اصول آن گفتیم. حالا می‌خواهیم بدانیم که در بازار بورس چگونه ضریب همبستگی برای پوشش ریسک معامله به‌کمک سرمایه‌گذار خواهد آمد. زمانی که ارزش سهام یک شرکت با سهام چند شرکت دیگر به‌صورت هماهنگ بالا یا پایین برود، ضریب همبستگی مثبت است. یعنی میزان سود یا ضرر این شرکت‌ها با هم یکسان است. اما وقتی بالا رفتن ارزش سهام شرکتی هم‌زمان با پایین آمدن سهام شرکت‌های دیگر باشد، در این صورت ضریب همبستگی منفی است. اگر هم شرکت‌ها هیچ ارتباطی با هم نداشته و رشد و افت ارزش سهام آن‌ها تاثیری بر سهام یکدیگر نداشته باشند، ضریب همبستگی صفر خواهد بود. در بازار بورس بارها دیده‌ایم که رشد سهام یک شرکت به‌صورت اتوماتیک وار، باعث رشد سهام شرکت‌های دیگر شده است. این موضوع مفهوم کورولیشن و نقش مهم آن را در بازار بورس نشان می‌دهد. سرمایه‌گذار حرفه‌ای، زمانی که در تحلیل تکنیکال یا تحلیل بنیادی، الگوها و نمودارهای صحیح رسم می‌کند، حتما در انتخاب سهام مورد نظر خود، ضریب همبستگی را در نظر می‌گیرد تا بیشترین میزان سود و کمترین میزان ریسک را تجربه کند.

نقش کورولیشن در بازار فارکس

مفاهیم اصلی بازارهای مالی و سرمایه، در تمامی این بازارها اعم از بورس، فارکس یا ارز دیجیتال، تقریبا ثابت است. کورولیشن در بازار فارکس نیز نقش بسیار مهمی را ایفا می‌کند. در این بازار، ارزهای هر کشور، بازیگران اصلی بازار هستند. به‌همین دلیل قدرت اقتصادی آن کشور، صادرات و واردات، شرایط سیاسی و اجتماعی و روابط آن با دیگر کشورها، نقشی تعیین کننده در ارزش پول آن کشور دارد. در هنگام خرید جفت ارزها در بازار فارکس، باید توجه کرد که جهت حرکت کدام دو ارز با یکدیگر همسو است. اصولا کشورهایی که روابط اقتصادی خوبی با یکدیگر دارند، ضریب همبستگی ارزهای آن‌ها هم قوی‎تر است. برای مثال جفت ارزهای دلار آمریکا و یورو، یا دلار آمریکا و پوند انگلستان، ضریب همبستگی قوی دارند چون کشورهای صاحب این ارزها، روابط بسیار نزدیک اقتصادی و سیاسی با هم دارند. به‌همین دلیل سرمایه‌گذاری بر روی این جفت ارزها، سودآوری خوبی دارد. اگر به‌هر دلیلی بازار فارکس، حرکتی غیرمنتظره داشته باشد، یا روابط کشورها به مشکل برخورد کند، ریسک معامله بالا می‌رود.

پایان‌بندی

مفهوم ضریب همبستگی بسیار گسترده‌تر از مطلبی است که به اختصار بیان کردیم و برای آموزش این ضریب، همانند دیگر ابزارهای بازار بورس و سرمایه، باید در دوره‌های مختلف آموزشی شرکت کرد. آنچه مسلم است، یک سرمایه‌گذار حرفه‌ای، باید بینش خوبی نسبت به مسائل سیاسی و اقتصادی و روابط کشورها داشته باشد. همانطور که خواندیم، حتی میزان صادرات میان دو کشور، تا حد زیادی بر روی ارزش پول آن کشور تاثیر گذاشته و میزان ضریب همبستگی یا کورولیشن را کم یا زیاد خواهد کرد. توجه به این نکات در هنگام تحلیل بازار بورس و فارکس، کمک می‌کند که با حداقل ضرر، و با پوشش ریسک‌های احتمالی، به سود خوبی دست پیدا کنید.

آیا بین یک متغییر و متغییر دیگر رابطه معناداری (همبستگی) وجود دارد؟

این مطلب و دیگر مطالبی که من می نویسم تنها بخشی از نتایج تحقیقات من هست که برای ارشیو کردن شخصی تهیه شده و احتمالا خیلی از بخش ها مختصر یا حتی اشتباه نوشته شده است. ولی خب شاید برای رفع برخی سوالات شما نیز بتونه قابل استفاده باشه. در هر صورت شاد باشید.

خیلی از بخش ها هم فقط کپی هستن برای جمع آوری بخش ها پس باز هم شاد باشید.

خب بریم سر اصل مطلب:

سوال اصلی: آیا بین میزان تخفیف و فروش روزانه در فلان بیزینس رابطه ای وجود داره؟ اگر آری رابطه چه مدلی هست؟

منظورم از مدل این است که ایا رابطه مثبت است یا منفی (یعنی اگر مثلا تخفیف رفت بالا فروش بره بالا که میشه مثبت یا برعکس میشه منفی)

خب چند تا متن کپی می کنم برای راهنمایی:

گاهی اوقات پژوهشگری علاقه دارد بداند که چه رابطه‌ای بین دو متغیر وجود دارد. برای مثال آیا بین میزان بارش در ۱۰ نقطه با میزان رشد گیاهان در این ۱۰ نقطه رابطه‌ای وجود دارد یا خیر. یا اینکه آیا بین میزان افسردگی افراد با میزان عزت نفس فرد رابطه‌ای وجود دارد یا نه. برای این منظور می‌توان از آزمون‌های همبستگی استفاده کرد. آزمون‌های همبستگی به دو دسته کلی پارامتریک (تحلیل همبستگی پیرسون) و ناپارامتریک (تحلیل همبستگی اسپیرمن) تقسیم می‌شوند. البته چند تحلیل همبستگی ناپارامتریک دیگر نیز وجود دارد که به دلیل کاربرد کم در اینجا توضیحی درباره آن‌ها ارائه نخواهد شد.

تفاوت تحلیل همبستگی پیرسون و همبستگی اسپیرمن

برای بررسی همبستگی باید حداقل دو متغیر داشته باشید. اگر داده‌های شما در سطح فاصله‌ای یا نسبی باشند مانند نمره افسردگی، شادکامی، سن، قد، میزان پرش یک ورزشکار و … از تحلیل همبستگی پیرسون استفاده خواهد شد. همچنین اگر داده‌های شما به صورت رتبه‌ای باشند مانند تحصیلات، سال ورود به دانشگاه، مرتبه شغلی و … از تحلیل همبستگی اسپیرمن استفاده خواهد شد.

نکته مهم: برخی از متغیرها را می‌توان هم به صورت فاصله‌ای یا نسبی به کار برد و هم به صورت رتبه‌ای. برای مثال اگر شما سن آزمودنی‌های خود را به صورت عدد (برای مثال ۲۶، ۲۷، ۲۸) همبستگی منفی یا معکوس ثبت کرده باشید این متغیر فاصله‌ای است اما اگر به صورت طیف قرار داده باشید (برای مثال ۰ تا ۱۰ سال، ۱۰ تا ۲۰ سال، ۲۰ تا ۳۰ سال) در این صورت این متغیر رتبه‌ایی است.

ضریب همبستگی چه معنایی دارد؟

ضریب همسبتگی همیشه عددی بین ۱ تا ۱- است. ضریب همبستگی بین ۰ تا ۱ به معنی داشتن همبستگی مثبت است و هرچه این ضریب به ۱ نزدیک‌تر باشد همبستگی قوی‌تر است. همبستگی مثبت یعنی با افزایش نمره یک متغیر نمره متغیر دیگر نیز افزایش می‌یابد، مثلاً با افزایش نمره افسردگی نمره اضطراب نیز افزایش می‌یابد. ضریب همبستگی بین ۰ تا ۱- به معنی داشتن همبستگی منفی بین دو متغیر است و هرچه عدد به ۱- نزدیک‌‎تر باشد یعنی همبستگی منفی قوی‌تر است. همبستگی منفی یعنی با کاهش نمره یک متغیر نمره متغیر دیگر افزایش می‌یابد، مثلاً با افزایش افسردگی میزان شادکامی کاهش می‌یابد.

نحوه تفسیر ضریب همبستگی

در بالا گفتیم که ضریب همبستگی بین ۱ تا ۱- است. اما اعداد این ضریب چه معنایی دارند؟ برای مثال ضریب همبستگی ۰٫۴۷ نشان دهنده ارتباط قوی بین دو متغیر است یا ارتباط ضعیف؟ برای تفسیر ضریب همبستگی می‌توان از راهنمای زیر استفاده کرد که در بسیاری از کتاب‌های آماری آمده است:

– ضریب بین ۰ تا ۰٫۲۹ نشان دهنده همبستگی ضعیف

– ضریب بین ۰٫۳۰ تا ۰٫۶۹ نشان دهنده همبستگی متوسط

– ضریب بین ۰٫۷۰ تا ۱ نشان دهنده همبستگی قوی

برخی از موضوعاتی که با استفاده از تحلیل همبستگی انجام گرفته‌اند آورده شده است:

– رابطه بین سلامت روانی با نمره درسی

– رابطه بین جذابیت با اعتماد دیگران به فرد

– رابطه بین رضایت مشتریان از پاسخگویی پرسنل با میزان خرید آنان از فروشگاه

پژوهش همبستگی چیست؟ انواع همبستگی

پژوهش همبستگی چیست؟ اگر دانشجو باشید احتمال زیاد در آخر هر پایان‌نامه به اسمی به نام پژوهش همبستگی همبستگی منفی یا معکوس برخورد کرده‌اید و برایتان سؤال پیش‌آمده که پژوهش همبستگی چیست و در چه زمان‌ها باید از آن استفاده کرد. البته موضوع فقط همبستگی نیست و یک سری موضوعات دیگر هم وجود دارد که این موضوعات شامل: رابطه علت و معلول، همبستگی مثبت یا مستقیم، همبستگی منفی یا معکوس، ضریب همبستگی، پژوهش همبستگی دو متغیر و… است. اگر قصد دارید تا به سؤالاتی که در بالا گفته شده است جواب دهیم و درباره پژوهش همبستگی اطلاعاتی را کسب کنید این مقاله را از دست ندهید و تا آخر این مقاله همراه با سایت همراه دانشجو باشید.

آنچه در این مقاله می‌خوانید:

پژوهش همبستگی چیست؟

همبستگی مثبت یا مستقیم

همبستگی منفی یا معکوس

ضریب همبستگی

پژوهش همبستگی دو متغیر

تحلیل رگرسیون

پژوهش همبستگی چیست؟

پژوهش همبستگی به معنای این است که رابطه معنی‌داری بین دو یا چند متغیر که تا حدی قابل‌سنجش در بخش سفارش پایان‌نامه وجود دارد یا خیر مشخص شود. اگر این رابطه وجود داشته باشد باید دید که دو عامل تأثیرگذار یعنی (شدت) و (جهت) آن چقدر است. پژوهش همبستگی تغییرات حاصل از دست‌کاری یک ناپایداری، بر ناپایداری دیگر را مورد تحقیق قرار می‌گیرد.

در واقع هدف از پژوهش همبستگی همبستگی منفی یا معکوس بررسی و توضیح ارتباط آن بوده است یعنی ارتباط بین دو پدیده طوری باشد که اگر یک پدیده تغییر کند پدیده مرتبط هم تغییر کند. بنا براین وظیفه پژوهش همبستگی بیان و تفسیر این روابط است البته ناگفته نماند که دلیل بین آن‌ها مورد بررسی و توجه قرار نمی‌گیرد.

اگر بخواهیم به این سؤال که پژوهش همبستگی چیست جواب بدهیم و با یک نوع دیگر آن را تعریف کنیم باید گفت که پژوهش همبستگی در واقع رابطه بین دو ناپایدار را مشخص خواهد کرد. هدف اصلی آن هم این است که رابطه بین دو ناپایدار را مشخص کنند.

جالب است بدانید که یکی از معروف‌ترین طرح‌های تحقیقی پژوهشگران در بخش‌های علوم‌انسانی و پزشکی، پژوهش همبستگی است.

در بیشتر از موارد مطالعات پژوهش همبستگی، مقدمه و تولید فرضیه برای انجام تحقیقات شبه تجربی و تجربی انجام می‌سازد. در این پژوهش کاربر ناپایدار مستقل و جدا و وابسته در این موردمطالعه، بی‌مورد است و در این پژوهش مداخله‌ای حاصل نمی‌شود.

انواع پژوهش همبستگی به طور کلی شامل: پژوهش همبستگی مثبت یا مستقیم ، پژوهش همبستگی منفی یا معکوس و پژوهش بدون تحقیق همبستگی یا تحقیق همبستگی صفر. الان که با این موضوع که پژوهش همبستگی چیست و به انواع پژوهش همبستگی اشاره کردیم، آشنا شدید، در ادامه نیز به توضیح انواع همبستگی و ادامه مطالب پژوهش همبستگی چیست، خواهیم پرداخت.

همبستگی مثبت یا مستقیم

بعد از فهمیدن اینکه پژوهش همبستگی چیست باید به سراغ انواع آن برویم. حالا شاید برایتان سؤال پیش بیاید که چه زمانی همبستگی مثبت یا مستقیم است. اگر در زمانی با اضافه‌شدن میزان یک ناپایداری، میزان ناپایداری دیگر که مرتبط است اضافه شود پژوهش همبستگی مثبت است. در چنین وضعیتی رابطه ناپایدارها مستقیم یا همسو است.

برای همبستگی مثبت یا مستقیم اگر بخواهیم مثال برای آن بزنیم این است که تصور کنید فردی با افزایش قد خود به افزایش وزن هم دچار خواهد شد و این دو مورد با هم رابطه مستقیم یا مثبتی را در پیش دارند. یا با افزایش مصرف برق یا گاز، هزینه پرداخت برق یا گاز هم‌افزایش خواهد یافت یا با کاهش هرکدام آن متغیر دیگر هم کاهش می‌یابد. این مثالی از همبستگی مستقیم یا مثبت بود.

همبستگی منفی یا معکوس

دومین مورد از انواع همبستگی بعد از اینکه متوجه شدید پژوهش همبستگی چیست می‌رویم. در قسمت بالا با همبستگی مثبت یا مستقیم آشنا شدید اما در این بخش می‌خواهیم با همبستگی منفی یا معکوس آشنا شویم. اگر با اضافه‌شدن یک ناپایدار، میزان ناپایدار دیگر که مرتبط است رو به کم‌شدن باشد پژوهش همبستگی منفی یا معکوس گفته می‌شود. در این همبستگی مسیر تغییر ناپایداری‌ها معکوس یا مخالف یکدیگر است.

دررابطه‌با همبستگی معکوس یا منفی بخواهیم مثالی بزنیم این است که با مصرف زیاد قهوه، خستگی شما کاهش خواهد یافت یا مثال دیگر این است که با افزایش کار، سلامت روان افراد کاهش خواهد یافت. این دو مثال کامل واقعی از رابطه همبستگی معکوس یا منفی است.

پژوهش بدون تحقیق همبستگی یا تحقیق همبستگی صفر

در پژوهش بدون همبستگی دو متغیر از نير آمار مستقل از یکدیگر هستند و هیچ ارتباطی با هم ندارند در نتیجه تغییر یک متغیر باعث تغییر دیگری نخواهد شد چون هیچ ارتباط داده ای باهم ندارند.تحقیق همبستگی صفر پدیده یا داده هایی که در آمار با هم رابطه پیچده ای دارند و درک آنها مشکل است را فراهم می آورد. برای مثال دو پدیده ثروت و صبر هیچ ارتباط و همبستگی به هم ندارند و باعث تغییر بر روی دیگری نمی شود و مستقل هستند.متغیرها در پژوهش بدون تحقیق همبستگی به طور خیلی اتفاقی پیش می آید و از متناوب یا متناظر بودن یک پدیده حاصل نمی شوند.

۳ اصل مهم برای تحلیل متغیرها

1. رابطه علت و معلول
2. ساخت طرح پژوهش
3. رابطه ناپایدارها در پژوهش قبلی

همبستگی و رابطه علت و معلول

البته این نکته را باید به یاد داشته باشید که همبستگی به معنای علت نبوده و نیست. یعنی موضوع فقط این نیست که دو چیز همبستگی پیدا می‌کند به این معنا نیست که یکی از آن‌ها باعث دیگری شده و می‌شود. بین سلامت روان و ساعات کار رابطه منفی و معکوس قاطعی وجود دارد به طور مثال: در برخی از کشورهایی که ساعات کاری کمتری وجود دارد و افراد کار کمتری انجام می‌دهند از سلامت روان بیشتری برخوردار خواهد بود. اما این به آن معنا نیست که ساعات کاری پایین‌تر باعث افزایش سلامت روان افراد خواهد شد. یعنی تنها این موضوع نیست که بر سلامت روان افراد تأثیر می‌گذارد عوامل دیگری از جمله درآمد متوسط، مؤلفه‌های فرهنگی، دسترسی به مراقبت‌های روانی و… هم تأثیرگذار خواهد بود.

ضریب همبستگی

در واقع پژوهش‌های همبستگی شامل کلیه تحقیق‌هایی است که در آن‌ها تلاش می‌شود رابطه بین ناپایدارهای مختلف با استفاده از ضریب همبستگی کشف یا مشخص می‌شود. هدف اصلی پژوهش همبستگی تحقیق حدود همبستگی منفی یا معکوس تغییرات یک یا چند ناپایداری یا حدود تغییرات یک یا چند ناپایدار دیگر است.

پژوهش همبستگی دو متغیر

هدف از پژوهش همبستگی دو متغیر تعیین میزان هماهنگی ناپایداری است. برای این کار بر اساس مقیاس‌های اندازه‌گیری ناپایدارها، شاخص‌های مناسبی در اختیار می‌گیرند. در پژوهش همبستگی دو ناپایداری که مقیاس سنجش آن‌ها نسبی بوده است و توزیع صفت نیز در حد وسط باشد، برای اندازه‌گیری ناپایداری‌ها از آموزش پیرسون استفاده می‌شود که شما هم به‌راحتی می‌توانید از آن‌ها استفاده کنید.

در آخر هم برای انجام پایان نامه ارشد می‌توانید به صفحه مورد نظر مراجعه کنید.

تحلیل رگرسیون همبستگی منفی یا معکوس

در یک سری از پژوهش‌ها از تحلیل رگرسیون استفاده می‌شد که هدف آن معمولاً بین یک یا چند متغیر ازروی یک یا چند متغیر قبلی است. اگر دراین‌بین یک متغیر میلاد از چند متغیر قبلی باشد از مدل رگرسیون که چندگانه است استفاده خواهد شد. اما در هنگامی که همبستگی منفی یا معکوس پیش‌بینی نیز هم‌زمان چند متغیر ملاک از متغیرهای قبلی یا زیرمجموعه آنها هدف باشد از مدل رگرسیون که به‌صورت چند متغیری است استفاده خواهد شد. در واقع در پژوهش‌های رگرسیون چندگانه هدف از این پژوهش پیداکردن متغیرهای پیش‌بین است. این پژوهش تغییرات متغیر به ملاک را چه به‌صورت مشترک یا چه به‌صورت تنهایی پیش‌بینی می‌کند. این مورد در پژوهش همبستگی بسیار کاربرد دارد و حالا که می‌دانید پژوهش همبستگی چیست باید از این مورد استفاده کنید.

جمع‌بندی

اگر بخواهیم یک جمع‌بندی کلی برای مقاله پژوهش همبستگی چیست داشته باشیم باید گفت که بسیاری از افراد با این مورد آشنا نیستند و نمی‌دانند که پژوهش همبستگی چیست، انواع همبستگی و چه کاری در نتیجه ایجاد همبستگی در مقاله حاصل می شود . خیلی از افراد هم با آن آشنایی دارند ولی نمی‌دانند که از این موضوع در کجاها استفاده می‌شود و کجا آن را استفاده کنند. اگر که دانشجو هستید احتمالاً اسم پژوهش همبستگی را شنیده‌اید و درباره آن اطلاعاتی دارید اما ممکن است که دانشجو باشید و درباره آن اطلاعاتی را نداشته باشید. ما در این مقاله آموزشی کامل درباره اینکه پژوهش همبستگی چیست و چه کاری را انجام می‌دهد صحبت کردیم و اطلاعات کاملی را در این باره به شما عزیزان دادیم. حتی درباره موضوعاتی مانند: همبستگی و رابطه علت و معلول، همبستگی مثبت یا مستقیم، همبستگی منفی یا معکوس، ضریب همبستگی، پژوهش همبستگی دو متغیر صحبت کردیم و اطلاعاتی را بیان کردیم. امیدوارم که از این مقاله آموزشی بهره لازم را برده باشید و اگر این مقاله برای شما مفید بود آن را با دیگران به اشتراک بگذارید.

ضريب همبستگي و انواع آن در تحليل آماري

در اين مقاله به بررسي موضوع ضريب همبستگي يا correlation coefficient که يکي از مفاهيم بنيادي در علم آمار است خواهيم پرداخت و به نقش آن در مدل سازي معادلات ساختاري اشاره خواهيم نمود.

1- انواع ضرایب همبستگی

سر فرانسیس گالتون همبستگی و رگرسیون را برای وارسی کواریانس در دو یا تعداد بیشتری از خصیصه ها مفهوم سازی کرد و کارل پیرسون (1896) براساس نظریه گالتون فرمول آماری برای ضریب همبستگی و رگرسیون ارائه داد(1986).به مدت کوتاهی پس از آن چارلز اسپیرمن(1904) روش همبستگی را برای روش تحلیل عاملی به کار برد. تکنیک های همبستگی ،رگرسیون و تحلیل عاملی برای دهه های متمادی پایه و اساس تهیه ی آزمون ها و تعریف سازه ها را شکل داده اند . .

ضریب همبستگی پیرسون پایه ای را برای ارائه و آزمون مدل ها در میان متغیرهای اندازه گیری شده و پنهان مهیا می کند. علاوه برآن همبستگی های تفکیکی و نیمه تفکیکی تعریف خاصی از روابط دو متغیره را بین متغیرها امکان پذیر می سازند که در آن واریانس صرفاً مشترک بین دو متغیر، در حالی که نفوذ سایر متغیرها کنترل شده است، تبیین می شود. همبستگی هایتفکیکی و نیمه تفکیکی نیز همچون ضریب همبستگی پیرسون می توانند مورد آزمون معناداری قرار گیرند.

در کنار ضریب همبستگی پیرسون که تأثیرات فراوانی بر علم آمار دارد سایر ضرایب همبستگی نیز بسته به سطح سنجش متغیرها معرفی شده اند.استیونز(1968) انواعی از مقیاس های اندازه گیری را معرفی کرده است که به عنوان مقیاس های اسمی، ترتیبی، فاصله ای و نسبی شناخته شده اند. انواع ضرایب همبستگی توسعه یافته برای این سطوح اندازه گیری در جدول زیر مشخص شده اند.

در ادامه با توجه به نقش با اهمیتی که همبستگی(واریانس مشترک) در مدل سازی معادله ساختاری بازی می کند، عواملی را طرح می کنیم که بر ضرایب همبستگی اثر می گذارند.

2- عوامل موثر بر ضرایب همبستگی

عوامل اصلی در این رابطه عبارتند از: سطح اندازه گیری، محدودیت دامنه تغییرات مقادیر(تغییر پذیری، چولگی و کشیدگی)، داد های از دست رفته، غیر خطی بودن، مقادیر دورافتاده ، تصحیح تضعیف و موارد مرتبط با تغییر نمونه گیری، فاصله اطمینان، حجم اثر، معناداری و توان بیان شده در برآوردهای خودگردان.

1-2. سطح اندازه گیری و دامنه تغییرات مقادیر

چهار نوع یا سطح اندازه گیری برای مقیاس های سنجش متغیرهای اسمی ، ترتیبی، فاصله ای و نسبی تعریف شده است (استیونز 1968).در مدل سازی معادله ساختاری هر یک از انواع چهارگانه ی مذکور را می توان در ساخت مدل مشارکت داد. مدل سازی معادله ساختاری به متغیرهای اندازه گیری شده در سطح فاصله ای یا نسبی نیاز داشته و لذا ضرایب همبستگی گشتاوری پیرسون دررگرسیون، تحلیل مسیر، تحلیل عاملی و مدل سازی معادله ساختاری مورد استفاده قرار می گیرد.همچنین لازم است که مقادیر متغیرهای فاصله ای و نسبی برای محاسبه واریانس دارای دامنه تغییرات به اندازه کافی بزرگ باشند.اگر دامنه تغییرات نمرات محدود باشد شدت همبستگی کاهش می یابد.

نکته ی دیگری که در مورد همبستگی بین مقادیر بایستی بدان اهمیت داده شود این است که اگر توزیع متغیرها به طور گسترده ای واگرا هستند، همبستگی می تواند تحت تأثیر قرار گیرد.برای جلوگیری از این موضوع تغییر شکل هایی مانند تبدیل ریشه دوم، تبدیل لگاریتمی، تبدبل معکوس و …پیشنهاد می شود.

2-2. غیر خطی بودن

ضریب همبستگی پیرسون نشان دهنده ی درجه رابطه خطی بین دو متغیر است.بنابراین ممکن است دو متغیری که دارای رابطه ی غیر خطی با یکدیگر هستند براساس این ضریب رابطه ای را نشان ندهند. در اینجا از ضریب اتا به عنوان شاخصی برای رابطه غیرخطی بین دو متغیر و با آزمون اثرات خطی ، درجه دوم و درجه سوم استفاده می شود.

3-2. داده های از دست رفته

در یک ماتریس همبستگی با چندین متغیر، ضرایب همبستگی متفاوتی برای حجم نمونه های متفاوت می توانند محاسبه شوند.حذف انفرادی یا زوجی آزمودنی ها منجر به تفاوت در حجم نمونه برای ضرایب همبستگی موجود در ماتریس همبستگی می شود.

یک رویکرد مقدماتی در برخورد با داده های از دست رفته ، حذف هر مورد مشاهده شده ای است که دارای داده ی از دست رفته باشد. اما این روش توصیه نمی شود چراکه باعث از دست رفتن اطلاعات برای سایر متغیرها خواهد شد.روش دیگرحذف زوجی می باشد، این رویکرد داده ها را تنها هنگامی کنار می گذارد که آن ها برای دو متغیر از متغیرهای گزینش شده در تحلیل دارای داده از دست رفته باشند. سومین رویکرد که جایگزین کردن داده ها است، مقادیر از دست رفته را با یک برآورد جایگزین میکند. به عنوان مثال میانگین یک متغیر برای داده های موجود، با مقادیر از دست رفته برای کلیه موارد داده های فاقد داده همان متغیر جایگزین می شود.

4-2. مقادیر دور افتاده

ضریب همبستگی پیرسون به طور قابل توجهی به وسیله ی یک داده ی دورافتاده منفرد چه برای X و چه برای Y تحت تأثیر قرار می گیرد. در پژوهش های بسیاری این موضوع به دقت مورد بررسی قرار گرفته است که چگونه داده های دور افتاده متفاوت برای x یا Y یا هردو روبط همبستگی را تحت تأثیر قرار می دهند و چگونه می توان با استفاده از آماره های استوارار به تحلیل بهتری دست یافت.

5-2. تصحیح تضعیف

یک مفروضه ی اصلی در نظریه اندازه گیری این است که داده های مشاهده شده دارای خطای سنجش هستند. یک ضریب همبستگی پیرسون بسته به اینکه آیا آن ضریب با نمرات مشاهده شده (دارای خطا) یا نمرات واقعی(هنگامی که خطای سنجش را کنار گذاشته ایم) محاسبه شود مقادیر متفاوتی را نشان می دهد. ضریب همبستگی پیرسون می تواند برای خطاهای سنجش تضعیف کننده و ناپایدار در نمرات، تصحیح شده و به این ترتیب به یک مقدار واقعی از ضریب دست یابیم.در عین حال ضریب تصحیح شده می تواند مقداری بیش از 1 را نیز به خود بگیرد. پایین بودن قابلیت اعتماد در متغیرهای مستقل یا وابسته همراه با یک همبستگی بالا بین متغیر مستقل و وابسته می تواند ضریب همبستگی را به بالاتر از مقدار 1 برساند.

6-2. ماتریس های معین غیر مثبت

ضرایب همبستگی بالاتر از مقدار1 در یک ماتریس همبستگی باعث معین و غیر مثبت شدن ماتریس همبستگی می شود.در اینصورت حل معادله مجاز نبوده و برآورد پارامترها قابل محاسبه نمی باشد.

ماتریس کواریانس معین غیر مثبت هنگامی رخ می دهد که دترمینان ماتریس صفر است و یا اینکه محاسبه معکوس ماتریس ممکن نیست. عواملی که چنین وضعیتی را بوجود می آورند عبارتند از ضریب همبستگی بزرگتر از 1، وابستگی خطی در میان متغیرهای مشاهده شده، همخطی در میان متغیرهای مشاهده شده، وجود وتغیری که ترکیب خطی از سایر متغیرها است، حجم نمونه کمتر از تعداد متغیرها، وجود واریانس صفر یا منفی، واریانس-کواریانس(همبستگی) خارج از دامنه تغییرات مجاز(∓1) و مقدار شروع کننده نامناسب در مدل هایی که توسط کاربر تعریف شده اند.

راه حل های ممکن برای حل چنین خطایی عبارتند از : کاهش میزان اشتراک یا تثبیت آن به مقدار کمتر از1، بیرون کشیدن تعدادی از عامل ها، تعریف مقیاس جدید برای متغیرهای مشاهده شده.

7-2. حجم نمونه

در مدل سازی معادله ساختاری، محقق اغلب به حجم نمونه بسیار بزرگتری از حد معمول نیاز دارد تا با حفظ توان لازم به برآوردهای باثبات تری از پارامترها و خطاهای استاندارد دست یابد. همچنین بخشی از نیاز به حجم نمونه به وجود متغیرهای پنهان مربوط است. علاوه همبستگی منفی یا معکوس برمقادیر مختلفی که برای حجم نمونه پیشنهاد شده است، برخی از قاعده سرانگشتی به ازای هر متغیر 10 واحد نمونه یا به ازای هر متغیر 20 واحد نمونه استفاده کنند. با این حال باید توجه داشت که هرچه حجم نمونه بزرگتر باشد احتمالاً باعث می شود که فرد بتواند با استفاده از روش دو نیمه کردن به اعتبار بیشتری برای مدل ها دست یابد.

منبع: مقدمه ای بر مدل سازی معادله ساختاری ، انتشارات جامعه شناسان. نویسندگان : رندال ای ، شوماخر و ریچارد جی لومکس. ترجمه : دکتر وحید قاسمی.

براي مشاهده ساير مقاله هاي تحليل آماري اين وب سايت بر لينک زير کليک نماييد: صفحه مقاله هاي تحليل آماري

3- مدل سازي معادلات ساختاري چيست؟

پژوهشگر گرامي، چنانچه مايليد در خصوص مدل سازي معادلات ساختاري بيشتر بدانيد، پيشنهاد مي شود به وب سايت ويژه مدل سازي معادله ساختاري با نرم افزار اسمارت پي ال اس (Smart Pls) همبستگی منفی یا معکوس این شرکت آماری مراجعه نماييد: مدل سازي معادلات ساختاري با نرم افزار اسمارت پي ال اس

ساير منابع مرتبط با نکات تحليلي آماري

در خصوص موضوعات مختلف تحليل آماري مي توانيد از مطالب وب سايت ديگر اين شرکت آماری نيز استفاده نماييد: مقاله و موضوعات تحليل آماري

ضريب همبستگي چيست؟ انواع آن چيست؟

ضریب همبستگی (Correlation Coefficient) ابزاری آماری برای تعیین نوع و درجه رابطهٔ یک متغیر کمی با متغیر کمی دیگر است. ضریب همبستگی، یکی از معیارهای مورد استفاده در تعیین همبستگی دو متغیر است.

ضریب همبستگی شدت رابطه و همچنین نوع رابطه (مستقیم یا معکوس) را نشان می‌دهد. این ضریب بین ۱ تا ۱- است و در عدم وجود رابطه بین دو متغیر، برابر صفر است.

همبستگی بین دو متغیر تصادفی X و Y به صورت زیر تعریف می‌شود:

که در آن E عملگر امید ریاضی، cov به معنای کوواریانس، corr نماد معمول برای همبستگی (کورولیشن) پیرسون، و سیگما نماد انحراف معیار است.

امید ریاضی:

در نظریه احتمالات؛ امید ریاضی، میانگین، مقدار مورد انتظار یا ارزش مورد انتظار یک متغیر تصادفی گسسته برابر است با مجموع حاصل‌ضرب احتمال وقوع هر یک از حالات ممکن در مقدار آن حالت. در نتیجه میانگین برابر است با مقداری که بطور متوسط از یک فرایند تصادفی با بی‌نهایت تکرار انتظار می‌رود.

کواریانس یا هم‌وردایی (Covariance):

در نظریه احتمالات، اندازه تغییرات هماهنگ دو متغیر تصادفی است. (اگر دو متغیر یکی باشند کواریانس برابر واریانس خواهد شد). چنانکه دو متغیر تصادفی ناوابسته باشند کواریانس آنها صفر خواهد بود.

ضریب همبستگی پیرسون ( Pearson Correlation Coefficient):
روشی پارامتری است و برای داده‌هایی با توزیع نرمال یا تعداد داده‌های زیاد استفاده می‌شود.

ضریب همبستگی اسپیرمن (Spearman Correlation Coefficient):

در صورتی که تعداد داده‌ها کم و فرض نرمال بودن آنها معقول نباشد، از ضریب همبستگی اسپیرمن استفاده می‌شود. ضریب همبستگی‌ای که بر اساس رتبهٔ داده‌ها محاسبه می‌شود، توسط اسپیرمن محاسبه شده‌است.

انحراف معیار(Standard deviation):

نوعی سنجش پراکندگی برای یک توزیع احتمالی یا متغیر تصادفی است و نمایندهٔ پخش‌شدگی مقادیر آن حول مقدار میانگین است.

ضریب همبستگی پیرسون

ضریب همبستگی پیرسون که به نام های ضریب همبستگی گشتاوری ویا ضریب همبستگی مرتبه ی صفر نیز نامیده می شود ، توسط سرکارل پیرسون معرفی شده است. این ضریب به منظور تعیین میزان رابطه، نوع و جهت رابطه ی بین دو متغیر فاصله ای یا نسبی و یا یک متغیر فاصله ای و یک متغیر نسبی به کار برده می شود. چندین روش محاسباتی معادل می توان برای محاسبه ی این ضریب تعریف نمود.

الف) روش محاسبه با استفاده از اعداد خام :

ب) روش محاسبه از طریق نمره های استاندارد شده :

ضریب همبستگی پیرسون بین -1 و 1 تغییر می کند.اگر r=1 بیانگر رابطه ی مستقیم کامل بین دو متغیر است ، رایطه ی مستقیم یا مثبت به این معناست که اگر یکی از متغیرها افزایش (کاهش) یابد، دیگری نیز افزایش (کاهش) می یابد. مانند رابطه ی بین میزان ساعات مطالعه در روز و معدل محصلین.

r=-1 نیز وجود یک رابطه ی معکوس کامل بین دو متغیر را نشان می دهد. رابطه ی معکوس یا منفی نشان می دهد که اگر یک متغیر افزایش یابد متغیردیگر کاهش می یابد و بالعکس.

زمانی که ضریب همبستگی برابر صفر است نشان می دهد که بین دو متغیر رابطه ی خطی وجود ندارد.

1) صفر بودن ضریب همبستگی تنها عدم وجود رابطه ی خطی بین دو متغیر را نشان می دهد ولی نمی توان مستقل بودن دو متغیر را نیز نتیجه گرفت. هنگامی که ضریب همبستگی پیرسون بین دو متغیر صفر باشد، این متغیرها تنها در صورتی مستقل از یکدیگرند که توزیع متغیرها نرمال باشد.

2) همبستگی بین دو متغیر تنها نشان دهنده ی این است که افزایش یا کاهش یک متغیر چه تاثیری بر افزایش یا کاهش متغیر دیگر دارد ولی این همبستگی ضرورتا دال بر رابطه ی علّی بین متغیرها نمی باشد. به طور مثال اگر در یک تحقیق دو متغیر قد و تحصیلات همبستگی مثبت بالایی داشته باشندنمی توانیم نتیجه بگیریم که افراد قد بلندتر دارای تحصیلات بیشتری هستند. بنابراین باید بین مفاهیم همبستگی و رابطه ی علّت و معلولی تفاوت قائل شد. به بیان دیگر ممکن است دو متغیر همبستگی داشته باشند ولی لزومی ندارد که یکی از متغیرها علت و دیگری معلول باشد، علاوه براین عوامل متعدد دیگری نیز می توانند بر ضریب همبستگی اثرگذار باشند.

مثال : سنوات خدمت و میزان درآمد تعدادی کارمنددر دست است ، به کمک نرم افزار spss ضریب همبستگی پیرسون را محاسبه می کنیم.